คำอธิบายสั้น ๆ เกี่ยวกับวิธีการทำงานของกฎหมายของ Kirchhoff

ลองใช้เครื่องมือของเราเพื่อกำจัดปัญหา





ในปี พ.ศ. 2388 กุสตาฟเคิร์ชฮอฟฟ์ (Gustav Kirchhoff) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันได้แนะนำชุดของกฎหมายที่เกี่ยวข้องกับกระแสและแรงดันไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า กฎของ Kirchhoff มีชื่อโดยทั่วไปว่า KCL (Kirchhoffs Current Law) และ KVL (Kirchhoffs Voltage Law) KVL ระบุว่าผลรวมพีชคณิตของแรงดันไฟฟ้าที่โหนดในวงจรปิดมีค่าเท่ากับศูนย์ กฎหมาย KCL ระบุว่าในวงจรปิดกระแสไฟฟ้าที่เข้าที่โหนดจะเท่ากับกระแสที่ออกจากโหนด เมื่อเราสังเกตในบทช่วยสอนของตัวต้านทานว่ามีความต้านทานเทียบเท่าค่าเดียว (RT) สามารถพบได้เมื่อตัวต้านทานหลายตัวเชื่อมต่อแบบอนุกรมหรือขนานวงจรเหล่านี้ ปฏิบัติตามกฎของโอห์ม . แต่ซับซ้อน วงจรไฟฟ้า เราไม่สามารถใช้กฎหมายนี้เพื่อคำนวณแรงดันและกระแสไฟฟ้าได้ สำหรับการคำนวณประเภทนี้เราสามารถใช้ KVL และ KCL

กฎหมายของ Kirchhoff

กฎหมายของ Kirchhoff ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับแรงดันและกระแสในวงจรไฟฟ้า กฎหมายเหล่านี้สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นผลลัพธ์ของสมการแมกซ์เวลล์ในขีด จำกัด ความถี่ต่ำ เหมาะสำหรับวงจร DC และ AC ที่ความถี่ซึ่งความยาวคลื่นของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้ามีขนาดใหญ่มากเมื่อเปรียบเทียบกับวงจรอื่น ๆ




Kirchhoff

กฎหมายวงจรของ Kirchhoff

แรงดันไฟฟ้าและกระแสของวงจรไฟฟ้ามีความสัมพันธ์ที่หลากหลาย ความสัมพันธ์เหล่านี้กำหนดโดยกฎหมายของ Kirchhoffs เช่น KVL และ KCL กฎหมายเหล่านี้ใช้เพื่อกำหนดความต้านทานของเครือข่ายที่ซับซ้อนหรือความต้านทานไฟฟ้าที่เท่ากันและกระแสที่ไหลในหลายสาขาของ n / w



Kirchhoff กฎหมายปัจจุบัน

กฎปัจจุบันของ KCL หรือ Kirchhoffs หรือกฎข้อแรกของ Kirchhoffs ระบุว่ากระแสไฟฟ้าทั้งหมดในวงจรปิดกระแสไฟฟ้าที่ป้อนที่โหนดจะเท่ากับกระแสที่ออกจากโหนดหรือผลรวมพีชคณิตที่โหนดในวงจรอิเล็กทรอนิกส์เท่ากับศูนย์

Kirchhoff

กฎหมายปัจจุบันของ Kirchhoff

ในแผนภาพด้านบนกระแสจะแสดงด้วย a, b, c, d และ e ตามกฎหมาย KCL กระแสที่ป้อนคือ a, b, c, d และกระแสออกคือ e และ f ที่มีค่าเป็นลบ สมการสามารถเขียนเป็น

a + b + c + d = e + f


โดยทั่วไปในวงจรไฟฟ้าคำว่าโหนดหมายถึงทางแยกหรือการเชื่อมต่อของ ส่วนประกอบหรือองค์ประกอบหลายอย่าง หรือช่องทางการบรรทุกในปัจจุบันเช่นส่วนประกอบและสายเคเบิล ในวงจรปิดต้องมีกระแสไหลเข้าหรือออกจากโหนดเลน กฎหมายนี้ใช้ในการวิเคราะห์วงจรคู่ขนาน

กฎหมายแรงดันไฟฟ้า Kirchhoff

กฎแรงดันไฟฟ้าของ KVL หรือ Kirchhoff หรือกฎข้อที่สองของ Kirchhoffs ระบุว่าผลรวมพีชคณิตของแรงดันไฟฟ้าในวงจรปิดมีค่าเท่ากับศูนย์หรือผลรวมพีชคณิตของแรงดันไฟฟ้าที่โหนดเท่ากับศูนย์

Kirchhoff

กฎหมายแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff

กฎหมายนี้เกี่ยวข้องกับแรงดันไฟฟ้า ตัวอย่างเช่นอธิบายวงจรข้างต้น แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า 'a' เชื่อมต่อกับส่วนประกอบแบบพาสซีฟ 5 ตัว ได้แก่ b, c, d, e, f มีความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้า ในทางคณิตศาสตร์ความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าระหว่างส่วนประกอบเหล่านี้จะรวมเข้าด้วยกันเนื่องจากส่วนประกอบเหล่านี้เชื่อมต่อเป็นอนุกรม ตามกฎหมาย KVL แรงดันไฟฟ้าของส่วนประกอบพาสซีฟในวงจรจะเท่ากับ & ตรงข้ามกับแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าเสมอ ดังนั้นผลรวมของความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าขององค์ประกอบทั้งหมดในวงจรจึงเป็นศูนย์เสมอ

a + b + c + d + e + f = 0

ข้อกำหนดทฤษฎีวงจรไฟฟ้ากระแสตรงทั่วไป

วงจรไฟฟ้ากระแสตรงทั่วไปประกอบด้วยคำศัพท์ทฤษฎีต่างๆคือ

วงจร: วงจรไฟฟ้ากระแสตรงเป็นช่องทางดำเนินการวงปิดที่มีกระแสไฟฟ้าไหล
เส้นทาง: ช่องทางเดียวใช้เพื่อเชื่อมต่อแหล่งที่มาหรือองค์ประกอบ
โหนด: โหนดคือการเชื่อมต่อในวงจรที่มีการเชื่อมต่อหลายองค์ประกอบเข้าด้วยกันและแสดงด้วยจุด
สาขา: สาขาคือองค์ประกอบเดียวหรือชุดขององค์ประกอบที่เชื่อมต่อระหว่างสองโหนดเช่นตัวต้านทานหรือแหล่งที่มา
วน: การวนซ้ำในวงจรเป็นเส้นทางปิดที่ไม่มีการพบองค์ประกอบของวงจรหรือโหนดมากกว่าหนึ่งครั้ง
ตาข่าย: ตาข่ายไม่มีเส้นทางปิด แต่เป็นวงเปิดเดียวและไม่มีส่วนประกอบใด ๆ ภายในตาข่าย

ตัวอย่างกฎหมายของ Kirchhoff

ด้วยการใช้วงจรนี้เราสามารถคำนวณกระแสที่ไหลในตัวต้านทาน40Ω

ตัวอย่างวงจรสำหรับ KVL และ KCL

ตัวอย่างวงจรสำหรับ KVL และ KCL

วงจรข้างต้นประกอบด้วยสองโหนดคือ A และ B สามกิ่งและสองลูปอิสระ

ใช้ KCL กับวงจรด้านบนจากนั้นเราจะได้สมการต่อไปนี้

ที่โหนด A และ B เราจะได้สมการ

I1 + I2 = I2 และ I2 = I1 + I2

ใช้ KVL สมการเราจะได้สมการต่อไปนี้

จาก loop1: 10 = R1 X I1 + R2 X I2 = 10I1 + 40I2
จาก loop2: 20 = R2 X I2 + R2 X I3 = 20I2 + 40I3
จาก loop3: 10-20 = 10I1-20 I2

สมการของ I2 สามารถเขียนใหม่เป็น

สมการ 1 = 10 = 10I1 + 40 (I1 + I2) = 50 I1 + 40 I2
สมการ 2 = 20 = 20I2 +40 (I1 + I2) = 40 I1 + 60 I2

ตอนนี้เรามีสองสมการพร้อมกันซึ่งสามารถลดลงเพื่อให้ค่าของ I1 และ I2

การแทนที่ I1 ในรูปของ I2 ให้ค่า I1 = -0.143 แอมป์
การเปลี่ยน I2 ในรูปของ I1 ให้ค่า I2 = +0.429 แอมป์

เรารู้สมการของ I3 = I1 + I2

การไหลของกระแสในตัวต้านทาน R3 เขียนเป็น -0.143 + 0.429 = 0.286 แอมป์
แรงดันไฟฟ้าข้ามตัวต้านทาน R3 เขียนเป็น: 0.286 x 40 = 11.44 โวลต์

เครื่องหมาย –ve สำหรับ 'I' คือทิศทางของการไหลของกระแสที่ต้องการในตอนแรกไม่ถูกต้องอันที่จริงแบตเตอรี่ 20 โวลต์กำลังชาร์จแบตเตอรี่ 10 โวลต์

ทั้งหมดนี้เป็นข้อมูลเกี่ยวกับ กฎหมายของ Kirchoff ซึ่งรวมถึง KVL และ KCL กฎเหล่านี้ใช้ในการคำนวณกระแสและแรงดันในวงจรเชิงเส้นและเรายังสามารถใช้การวิเคราะห์ลูปเพื่อคำนวณกระแสในแต่ละลูป นอกจากนี้หากมีข้อสงสัยใด ๆ เกี่ยวกับกฎหมายเหล่านี้โปรดให้ข้อเสนอแนะที่มีค่าของคุณโดยการแสดงความคิดเห็นในส่วนความคิดเห็นด้านล่าง

เครดิตภาพ: