ตัวเลขเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แทนปริมาณเฉพาะสำหรับการนับและการคำนวณ ทั่วโลกวัฒนธรรมที่แตกต่างกันได้นำเสนอและใช้สัญลักษณ์ที่แตกต่างกันเพื่อแสดงตัวเลข ระบบ Tally เป็นที่นิยมมานานหลายศตวรรษ ตัวเลขที่เราใช้ในปัจจุบันมาจากระบบเลขฐานสิบ สิ่งเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่าเลขฮินดู - อารบิก ระบบตัวเลขนี้ได้รับการแนะนำโดยชาวอินเดีย ด้วยการเข้ามาของชาวอาหรับไปยังอินเดียเพื่อทำการค้าระบบตัวเลขนี้ได้แพร่กระจายไปยังโลกภายนอกและประเทศในยุโรป ด้วยการถือกำเนิดของเวลาระบบตัวเลขอื่น ๆ อีกมากมายเช่นระบบไบนารีระบบฐานแปดระบบเลขฐานสิบหก ในบทความนี้อธิบายการแปลงทศนิยมเป็นฐานแปด
ระบบเลขฐานสิบคืออะไร?
ระบบเลขฐานสิบเรียกอีกอย่างว่า Denary มันเป็นส่วนขยายของระบบตัวเลขฮินดู - อารบิก ระบบเลขฐานสิบสามารถแทนจำนวนเต็มและตัวเลขที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ใช้สัญลักษณ์สิบตัวในการแสดงตัวเลข พวกเขาคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 วิธีการแสดงตัวเลขทศนิยมเรียกว่า 'สัญกรณ์ทศนิยม'
ทศนิยมจะแสดงโดยใช้ตัวคั่นทศนิยม 'เช่น' 4.5 ' ด้วยการใช้ลำดับตัวเลขที่ไม่มีที่สิ้นสุดหลังตัวคั่นทศนิยมเราสามารถแทนจำนวนจริงได้ เป็นระบบตัวเลขตำแหน่งหรือที่เรียกว่าระบบเลขฐาน 10
การใช้ระบบเลขฐานสิบ
สำหรับการนับวันต่อวันเราใช้เลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสิบเป็นระบบมาตรฐานที่ใช้กันทั่วโลกในการแสดงตัวเลข สำหรับการนับเงินปริมาณทางกายภาพ ฯลฯ เราใช้ระบบเลขฐานสิบ ตัวเลขทศนิยมแสดงจำนวนเต็มในรูปแบบง่าย ง่ายต่อการคำนวณทางคณิตศาสตร์โดยใช้ระบบเลขฐานสิบ
ตัวเลขเหล่านี้สามารถนับและคำนวณบนนิ้วได้อย่างง่ายดาย ตัวเลขเหล่านี้ส่วนใหญ่เป็นที่ต้องการในสถานการณ์ที่ต้องมีการคำนวณที่แม่นยำ การใช้ระบบทศนิยมตัวเลขเช่นเศษส่วนจำนวนจริงจำนวนเต็มไม่ใช่จำนวนเต็ม ฯลฯ .. สามารถแทนได้
ระบบเลขฐานแปดคืออะไร?
ระบบเลขฐานแปดเรียกอีกอย่างว่าระบบเลขฐาน 8 ใช้สัญลักษณ์ที่แตกต่างกันแปดสัญลักษณ์ในการแสดงตัวเลข พวกเขาคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 นอกจากนี้ยังสามารถเขียนเลขฐานแปดจากเลขฐานสองโดยการจัดกลุ่มเลขฐานสองเป็นกลุ่มสาม
นอกจากนี้ยังเป็นระบบตัวเลขตำแหน่ง ในระบบเลขฐานแปดค่าตำแหน่งของตัวเลขแต่ละตัวคือเลขยกกำลังแปด การใช้เลขฐานแปดสามารถพบได้ในตำราของชาวอเมริกันพื้นเมืองและชาวยุโรปย้อนหลังไปถึงศตวรรษที่ 15 นักเศรษฐศาสตร์ชาวสก็อตเจมส์แอนเดอร์สันเป็นผู้บัญญัติศัพท์คำว่า Octal ในปี 1801
การใช้ระบบเลขฐานแปด
ระบบเลขฐานแปดถูกใช้กันอย่างแพร่หลายโดยนักเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์และนักพัฒนา ใช้สำหรับการเขียนโปรแกรม โปรเซสเซอร์ โดยมีขนาดบิต 24, 16, 36 เมื่อเทียบกับเลขฐานสองเลขฐานแปดจะใช้จำนวนบิตน้อยกว่าในการแทนจำนวน ระบบเลขฐานแปดถูกใช้ภายในสิทธิ์ไฟล์สำหรับระบบ UNIX
จอแสดงผลดิจิทัลยังใช้ระบบเลขฐานแปดในการแสดงตัวเลข การกำหนดเลขฐานแปดเป็นที่ต้องการสำหรับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลเพื่อการแสดงข้อมูลที่ปราศจากข้อผิดพลาดและสั้นลง เนื่องจากความยาวของคำในคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ไม่ได้เป็นจำนวนเต็มในสามระบบจึงนิยมใช้ระบบเลขฐานสิบหกในปัจจุบัน
วิธีการแปลงทศนิยมเป็นฐานแปด
ทั้งระบบเลขฐานสิบและฐานแปดคือ ตัวเลขตำแหน่ง . เนื่องจากระบบเลขฐานสิบเป็นระบบมาตรฐานในการแสดงตัวเลขเราจึงใช้ระบบนี้ในการเขียนคำสั่งลงในคอมพิวเตอร์ แต่เครื่องจักรไม่สามารถเข้าใจตัวเลขทศนิยม คอมพิวเตอร์สามารถเข้าใจคำสั่งในรูปแบบไบนารีเท่านั้น ดังนั้นการแปลงเลขฐานสิบเป็นรูปแบบฐานแปดสำหรับการสื่อสารกับคอมพิวเตอร์จึงเป็นสิ่งสำคัญ
ในการแปลงทศนิยมให้เป็นรูปแบบฐานแปดต้องทำตามขั้นตอนบางอย่าง ประการแรกต้องหารเลขฐานสิบด้วย 8 ผลหารจะเขียนไว้ด้านล่างและส่วนที่เหลือจะถูกบันทึกไว้ด้วย ดำเนินการหารต่อโดยใช้ผลหารเป็นเงินปันผลจนกว่าผลหารจะกลายเป็นศูนย์ สังเกตส่วนที่เหลือทั้งหมดจากด้านล่างขึ้นบน จำนวนที่เกิดขึ้นจะเป็นการแทนค่าฐานแปดของเลขฐานสิบที่กำหนด
ตัวอย่างการแปลงทศนิยมเป็นฐานแปด
เพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทศนิยมเป็นฐานแปดให้เราดูตัวอย่าง ให้เราแปลงเลขฐานสิบ 256 เป็นฐานแปด
ขั้นที่ 1: หารจำนวนด้วย 8 จนกระทั่งผลหารกลายเป็นศูนย์
ขั้นที่ 2: เขียนส่วนที่เหลือจากล่างขึ้นบนถึงจากเลขฐานแปด
การแปลงทศนิยมเป็นฐานแปด
ดังนั้นรูปแบบฐานแปดของเลขฐานสิบ 256 คือ 400
วิธีการแปลงฐานแปดเป็นฐานสิบ
ระบบเลขฐานแปดเป็นที่นิยมมากที่สุดในระบบอิเล็กทรอนิกส์และจอแสดงผลดิจิทัล แต่ในชีวิตประจำวันของเราเราใช้เลขฐานสิบในการนับและเลขคณิต ดังนั้นในการคำนวณเลขคณิตเกี่ยวกับเลขฐานแปดจึงต้องแปลงเป็นรูปแบบทศนิยม สิ่งสำคัญคือต้องทราบการแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ
สำหรับการแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบต้องทำตามขั้นตอน เนื่องจากระบบเลขฐานแปดเป็นระบบเลขฐาน 8 ค่าของแต่ละตำแหน่งจึงเป็นเลขยกกำลังแปด สำหรับการแปลงเป็นรูปแบบทศนิยมแต่ละหลักทศนิยมจะต้องคูณด้วย 8 ยกกำลังเท่ากับค่าสถานที่ จากนั้นรวมตัวคูณทั้งหมด
ตัวอย่างการแปลงฐานแปดเป็นทศนิยม
เพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงฐานแปดเป็นฐานสิบให้เราดูตัวอย่าง ให้เราแปลงเลขฐานแปด (234)8เป็นรูปแบบทศนิยม
ขั้นตอนแรกในการแปลงคือการคูณเลขฐานสิบด้วยเลขแปดตามค่าตำแหน่ง
= 2 × 8สอง+ 3 × 81+ 4 × 80
= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1
= 128 + 24 + 4
= 156
ดังนั้นการแทนค่าทศนิยมของเลขฐานแปดที่กำหนดคือ (156)10
เลขฐานแปดจะแสดงด้วยเลขฐาน 8 ในขณะที่เลขฐานสิบจะแสดงด้วยเลขฐานสิบ
รากของระบบตัวเลขต่างๆที่ใช้ในปัจจุบันอยู่ในระบบตัวเลขฮินดู - อารบิก เนื่องจากภาษาที่ใช้โดยการตีความของมนุษย์และของเครื่องจักรนั้นแตกต่างกันจึงมีการนำระบบตัวเลขรูปแบบต่างๆมาใช้เพื่อให้ง่ายต่อการสื่อสารระหว่างเครื่องจักรและมนุษย์ ระบบตัวเลขอื่น ๆ บางระบบ ได้แก่ ระบบเลขฐานสองระบบเลขฐานสิบหกการแทนค่า ASCI ฯลฯ ...
แม้ว่าตัวเลขจะถูกเขียนในรูปแบบที่แตกต่างกัน แต่คอมพิวเตอร์ภายในจะแปลงเป็นรูปแบบไบนารีโดยใช้ตัวเข้ารหัส ข้อมูลทั้งหมดในระบบอิเล็กทรอนิกส์จะถูกจัดเก็บในรูปแบบของเลขฐานสอง นอกจากนี้ยังมีตัวแปลงออนไลน์จำนวนมาก แปลงเลขฐานแปดที่กำหนด 67 เป็นรูปแบบเลขฐานสิบ
