ตัวกรองสามารถกำหนดได้เนื่องจากเป็นวงจรประเภทหนึ่งที่ใช้สำหรับการปรับรูปร่างใหม่แก้ไขและปฏิเสธความถี่สัญญาณที่ไม่ต้องการทั้งหมด ฟิลเตอร์ RC ในอุดมคติจะแบ่งและอนุญาตให้ส่งสัญญาณอินพุต (ไซน์) ขึ้นอยู่กับความถี่ โดยทั่วไปในความถี่ต่ำ (<100 kHz) applications, passive ตัวกรอง สร้างขึ้นโดยใช้ส่วนประกอบตัวต้านทานและตัวเก็บประจุ จึงเป็นที่รู้จักกันในชื่อ ตัวกรอง RC แบบพาสซีฟ . ในทำนองเดียวกันสำหรับสัญญาณความถี่สูง (> 100 kHz) ตัวกรองแบบพาสซีฟสามารถออกแบบด้วยส่วนประกอบตัวต้านทาน - ตัวเหนี่ยวนำ - ตัวเก็บประจุ ดังนั้นวงจรเหล่านี้จึงถูกตั้งชื่อเป็นพาสซีฟ วงจร RLC . ตัวกรองเหล่านี้เรียกตามช่วงความถี่ของสัญญาณที่ปล่อยให้ผ่านไป โดยทั่วไปมีการใช้การออกแบบตัวกรองสามแบบเช่น กรองผ่านต่ำ, ตัวกรองความถี่สูง และ ตัวกรอง bandpass . บทความนี้กล่าวถึงภาพรวมของตัวกรองความถี่ต่ำ

Low Pass Filter คืออะไร?

คำจำกัดความของตัวกรองความถี่ต่ำ หรือ LPF เป็นตัวกรองชนิดหนึ่งที่ใช้ในการส่งสัญญาณที่มีความถี่ต่ำและลดทอนด้วยความถี่สูงกว่าความถี่ตัดที่ต้องการ การตอบสนองความถี่ของตัวกรองความถี่ต่ำ ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับไฟล์ ผ่านต่ำ การออกแบบตัวกรอง . ตัวกรองเหล่านี้มีอยู่ในหลายรูปแบบและให้สัญญาณประเภทที่ราบรื่นกว่า นักออกแบบมักจะใช้ตัวกรองเหล่านี้เหมือนกับตัวกรองต้นแบบที่มีความต้านทานและแบนด์วิดท์ที่เป็นเอกภาพ

ตัวกรองที่ต้องการได้มาจากตัวอย่างโดยการปรับสมดุลของอิมพีแดนซ์และแบนด์วิดท์ที่ต้องการและเปลี่ยนเป็นประเภทแบนด์ที่ต้องการเช่น โลว์พาส (LPF), ไฮพาส (HPF) , band-pass (BPSF) หรือ band-stop (BSF)

First Order Low Pass Filter

LPF ลำดับแรกจะแสดงในรูป วงจรนี้คืออะไร? ผู้รวมระบบอย่างง่าย โปรดทราบว่าอินทิเกรเตอร์เป็นส่วนประกอบพื้นฐานสำหรับ LPF

First Order Low Pass Filter

สมมติ Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)

= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

ที่นี่ s = j⍵

ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนตัวกรองความถี่ต่ำ คือ

𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

เอาต์พุตจะลด (ลดทอน) ผกผันตามความถี่ ถ้าความถี่สองเท่าเอาท์พุทครึ่งหนึ่ง (-6 dB สำหรับทุก ๆ การเพิ่มความถี่เป็นสองเท่า - 6 dB ต่ออ็อกเทฟ) นี่คือ LPF ของคำสั่งแรกและโรลออฟอยู่ที่ -6 dB ต่ออ็อกเทฟ

ตัวกรองความถี่ต่ำอันดับสอง

ลำดับที่สองกรองความถี่ต่ำ จะแสดงในรูป

ตัวกรองความถี่ต่ำอันดับสอง

สมมติ Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)

Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

ที่นี่ s = j⍵

ฟังก์ชั่นถ่ายโอนตัวกรองความถี่ต่ำ

𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

สมมติ Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)

Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1

Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)

= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

ดังนั้นฟังก์ชันการถ่ายโอนจึงเป็นสมการลำดับที่สอง

𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

เอาต์พุตลด (ลดทอน) ผกผันเป็นกำลังสองของความถี่ หากความถี่เพิ่มเอาต์พุตเป็นสองเท่าคือ c1 / 4th (- 12 dB สำหรับทุก ๆ ความถี่ที่เพิ่มขึ้นสองเท่าหรือ - 12 dB ต่ออ็อกเทฟ) นี่คือตัวกรองความถี่ต่ำของลำดับที่สองและม้วนอยู่ที่ -12 dB ต่ออ็อกเทฟ

พล็อตลางตัวกรองความถี่ต่ำ ดังแสดงด้านล่าง โดยทั่วไปการตอบสนองความถี่ของตัวกรองความถี่ต่ำมีความหมายด้วยความช่วยเหลือของพล็อต Bode และตัวกรองนี้มีความโดดเด่นด้วยความถี่ตัดและอัตราการรีดความถี่

Low Pass Filter โดยใช้ Op Amp

Op-Amps หรือ เครื่องขยายสัญญาณปฏิบัติการ จัดหาตัวกรองความถี่ต่ำที่มีประสิทธิภาพมากโดยไม่ต้องใช้ตัวเหนี่ยวนำ ลูปข้อเสนอแนะของ op-amp สามารถรวมเข้ากับองค์ประกอบพื้นฐานของตัวกรองได้ดังนั้น LPF ที่มีประสิทธิภาพสูงจึงสร้างขึ้นได้ง่ายโดยใช้ส่วนประกอบที่ต้องการยกเว้นตัวเหนี่ยวนำ แอปพลิเคชันของ op-amp LPF ใช้ในพื้นที่ต่างๆของ แหล่งจ่ายไฟ ไปยังผลลัพธ์ของ DAC (ตัวแปลงดิจิตอลเป็นอนาล็อก) สำหรับการกำจัดสัญญาณนามแฝงเช่นเดียวกับแอปพลิเคชันอื่น ๆ

First Order Active LPF Circuit โดยใช้ Op-Amp

แผนภูมิวงจรรวม ของเสาเดี่ยวหรือลำดับแรก ตัวกรองความถี่ต่ำที่ใช้งานอยู่ ดังแสดงด้านล่าง วงจรของ ตัวกรองความถี่ต่ำโดยใช้ op-amp ใช้ ตัวเก็บประจุ ข้ามตัวต้านทานแบบป้อนกลับ วงจรนี้มีผลเมื่อความถี่เพิ่มขึ้นเพื่อเพิ่มระดับฟีดแบ็กจากนั้นอิมพีแดนซ์รีแอคทีฟของตัวเก็บประจุจะลดลง

ลำดับแรก Low Pass Filter โดยใช้ Op Amp

การคำนวณตัวกรองนี้สามารถทำได้โดยทำงานกับความถี่ที่รีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุสามารถเท่ากับความต้านทานของตัวต้านทาน สามารถหาได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้

Xc = 1 / π f ค

โดยที่ 'Xc' คือรีแอกแตนซ์ความจุในหน่วยโอห์ม

‘π’ คืออักษรมาตรฐานและค่านี้คือ 3.412

‘f’ คือความถี่ (หน่วย -Hz)

‘C’ คือความจุ (Units-Farads)

กำไรในวงของวงจรเหล่านี้สามารถคำนวณได้ด้วยวิธีง่ายๆโดยการกำจัดเอฟเฟกต์ของตัวเก็บประจุ

เนื่องจากวงจรประเภทนี้มีประโยชน์ในการลดอัตราขยายที่ความถี่สูงและมีความเร็วสูงสุดสำหรับการปิด 6 dB สำหรับแต่ละคู่ซึ่งหมายความว่าแรงดันไฟฟ้า o / p จะแบ่งสำหรับการทำซ้ำแต่ละความถี่ ดังนั้นตัวกรองชนิดนี้จึงถูกตั้งชื่อตามลำดับแรกหรือตัวกรองความถี่ต่ำแบบขั้วเดียว

วงจร LPF ที่ใช้งานลำดับที่สองโดยใช้ Op-Amp

โดยใช้ไฟล์ เครื่องขยายเสียงในการทำงาน เป็นไปได้สำหรับการออกแบบตัวกรองในช่วงกว้างที่มีระดับอัตราขยายที่แตกต่างกันและแบบจำลองการปิด ตัวกรองนี้มีการตอบสนองแบนด์วิดท์และความเป็นเอกภาพ

วงจร LPF ที่ใช้งานลำดับที่สองโดยใช้ Op-Amp

การคำนวณค่าวงจรไม่ซับซ้อนสำหรับการตอบสนองของ บัตเตอร์เวิร์ ธ โลว์พาสฟิลเตอร์ และเพิ่มความสามัคคี การทำให้หมาด ๆ เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับวงจรเหล่านี้และค่าอัตราส่วนของตัวเก็บประจุและตัวต้านทานสรุปสิ่งนี้

R1 = R2

C1 = C2

f = 1 - √4π R C2

ในขณะที่เลือกค่าตรวจสอบให้แน่ใจว่าค่าของตัวต้านทานจะลดลงในพื้นที่ระหว่าง 10 กิโลโอห์มถึง 100 กิโลโอห์ม สิ่งนี้คุ้มค่าเนื่องจากอิมพีแดนซ์ o / p ของวงจรเพิ่มขึ้นตามความถี่และค่าภายนอกของส่วนนี้อาจเปลี่ยนแปลงการกระทำ

เครื่องคิดเลขกรองความถี่ต่ำ

สำหรับ RC วงจรกรองความถี่ต่ำ , เครื่องคิดเลขกรองความถี่ต่ำ คำนวณความถี่ครอสโอเวอร์และแปลงไฟล์ กราฟฟิลเตอร์ความถี่ต่ำ ซึ่งเรียกว่าพล็อตลาง

ตัวอย่างเช่น:

ฟังก์ชันการถ่ายโอนตัวกรองความถี่ต่ำสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้หากเราทราบค่าของตัวต้านทานและตัวเก็บประจุในวงจร

Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR

คำนวณค่าความถี่สำหรับตัวต้านทานที่กำหนดเช่นเดียวกับค่าตัวเก็บประจุ

“ตัวต้านทานปรับค่าได้ทำหน้าที่อะไร ”

fc = 1/2 πRC

รูปคลื่น LPF

แอปพลิเคชั่นกรองความถี่ต่ำ

การใช้ตัวกรองความถี่ต่ำมีดังต่อไปนี้

ตัวกรองความถี่ต่ำใช้ในระบบโทรศัพท์สำหรับการแปลงความถี่ของเสียงในลำโพงเป็นสัญญาณเสียงแบบ จำกัด วง
LPF ใช้ในการกรองสัญญาณความถี่สูงซึ่งเรียกว่า 'สัญญาณรบกวน' จากวงจรเนื่องจากสัญญาณถูกส่งผ่านตัวกรองนี้สัญญาณความถี่สูงส่วนใหญ่จะถูกกำจัดออกไปรวมทั้งสามารถสร้างสัญญาณรบกวนที่ชัดเจนได้
ตัวกรองความถี่ต่ำเข้า การประมวลผลภาพ เพื่อเพิ่มภาพลักษณ์
บางครั้งตัวกรองเหล่านี้เรียกว่าการตัดเสียงแหลมหรือการตัดเสียงสูงเนื่องจากการใช้งานในเสียง
ตัวกรองความถี่ต่ำใช้ในวงจร RC ซึ่งเรียกว่า ตัวกรองความถี่ต่ำ RC .
LPF ใช้เป็นไฟล์ ผู้รวม เช่นวงจร RC
ใน DSP แบบหลายอัตราในขณะที่เรียกใช้ Interpolator LPF จะใช้เป็น Anti - Imaging Filter ในทำนองเดียวกันเมื่อเรียกใช้ตัวถอดรหัสตัวกรองนี้จะใช้เป็นตัวกรองการลบรอยหยัก
ตัวกรองความถี่ต่ำใช้ในเครื่องรับเช่นซูเปอร์เฮเทอโรไดน์เพื่อการตอบสนองที่มีประสิทธิภาพของสัญญาณเบสแบนด์
ตัวกรองความถี่ต่ำใช้ในสัญญาณของอุปกรณ์ทางการแพทย์ที่มาจากร่างกายมนุษย์ในขณะที่การทดสอบโดยใช้อิเล็กโทรดจะมีความถี่น้อยกว่า ดังนั้นสัญญาณเหล่านี้จึงสามารถไหลผ่าน LPF เพื่อลบเสียงรอบข้างที่ไม่ต้องการออกไป
ตัวกรองเหล่านี้ใช้ในการแปลงแอมพลิจูดของรอบการทำงานเช่นเดียวกับการตรวจจับเฟสในเฟสล็อกลูป
LPF ใช้ในวิทยุ AM สำหรับเครื่องตรวจจับไดโอดเพื่อเปลี่ยนสัญญาณความถี่กลางที่มอดูเลต AM เป็นสัญญาณเสียง

ดังนั้นทั้งหมดนี้จึงเกี่ยวกับไฟล์ กรองผ่านต่ำ . การออกแบบ LPF ที่ใช้ op-amp นั้นง่ายต่อการออกแบบรวมถึงการออกแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นโดยใช้ฟิลเตอร์ประเภทต่างๆ สำหรับแอปพลิเคชันอื่น ๆ LPF ให้ประสิทธิภาพที่โดดเด่น นี่คือคำถามสำหรับคุณอะไรคือฟังก์ชั่นหลักของตัวกรองความถี่ต่ำ?