แรงดัน RMS คืออะไร: วิธีการและสมการ

ในโดเมนของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์เรามักจะได้ยินคำว่าสลับและตรง ปัจจุบัน . ดังนั้นรูปคลื่นกระแสสลับคือรูปที่เกี่ยวข้องกับกระแสไฟฟ้ากระแสสลับ ซึ่งหมายความว่ามันเป็นรูปคลื่นที่สลับไปมาระหว่างค่าลบและค่าบวกเป็นระยะ ๆ และประเภททั่วไปของรูปคลื่นที่ใช้แทนสิ่งนี้คือรูปคลื่นไซน์ เมื่อมาถึงรูปคลื่นกระแสตรงค่ากระแสและแรงดันจะอยู่ในสภาพเสถียร มันง่ายมากที่จะแสดงค่าคงที่และค่าขนาดของมันด้วย แต่จากการอภิปรายข้างต้นค่าขนาดของรูปคลื่น AC นั้นไม่ง่ายนักเนื่องจากมันแปรผันตามเวลาอย่างต่อเนื่อง หากต้องการทราบสิ่งนี้มีหลายวิธีและวิธีที่นิยมมากที่สุดคือ“ แรงดันไฟฟ้า RMS” บทความนี้อธิบายทฤษฎีแรงดันไฟฟ้า RMS ทั้งหมดสมการวิธีการที่ใช้ได้และอื่น ๆ อย่างชัดเจน

RMS Voltage คืออะไร?

คำจำกัดความ: ประการแรกมันถูกขยายเป็นค่ารูท - ค่าเฉลี่ย - กำลังสอง คำจำกัดความทั่วไปที่กำหนดโดยหลายคนสำหรับสิ่งนี้คือปริมาณไฟฟ้ากระแสสลับที่คำนวณได้ซึ่งให้พลังงานความร้อนในปริมาณที่เท่ากันซึ่งสอดคล้องกับ DC อำนาจ แต่แรงดันไฟฟ้า RMS มีฟังก์ชันเพิ่มเติม เรียกว่าเป็น√ของค่าเฉลี่ยของฟังก์ชันคู่ของค่าที่สร้างขึ้นทันที

ค่านี้แสดงเป็น V_RMSและค่าปัจจุบัน RMS คือ I_RMS.

รูปคลื่นแรงดัน RMS

ค่า RMS จะคำนวณเฉพาะเวลาที่มีความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าหรือค่ากระแสไซน์ที่ขนาดของคลื่นเปลี่ยนแปลงตามเวลา แต่ไม่ได้ใช้สำหรับการคำนวณค่ารูปคลื่น DC เนื่องจากขนาดจะคงที่ โดยการเปรียบเทียบค่า RMS ของคลื่นไซน์ AC ซึ่งให้พลังงานไฟฟ้าในปริมาณที่ใกล้เคียงกับโหลดที่ให้มาเป็นวงจร DC ที่คล้ายกันค่านี้จะเรียกว่าค่าประสิทธิผล

ที่นี่ค่าปัจจุบันที่มีประสิทธิภาพจะแสดงเป็น I_Effและค่าแรงดันไฟฟ้าที่มีประสิทธิภาพคือ V_Eff. หรืออื่น ๆ ค่าที่มีประสิทธิภาพจะระบุด้วยว่าจำนวนแอมแปร์หรือโวลต์สำหรับคลื่นกระแสตรงนั้นคล้ายคลึงกับความสามารถในการสร้างพลังงานในปริมาณที่ใกล้เคียง

สมการ

สำคัญกว่าที่จะต้องรู้ว่า สมการแรงดัน RMS ซึ่งใช้ในการคำนวณค่าต่างๆและสมการพื้นฐานคือ

V_RMS= V_{แรงดันไฟฟ้าสูงสุด}* (1 / (√2)) = V_{แรงดันไฟฟ้าสูงสุด}* 0.7071

ค่าแรงดันไฟฟ้า RMS ขึ้นอยู่กับค่าขนาดคลื่น AC และไม่ขึ้นอยู่กับมุมเฟสหรือความถี่ของ รูปคลื่นกระแสสลับ

ตัวอย่างเช่นเมื่อแรงดันไฟฟ้าสูงสุดของรูปคลื่น AC ถูกจัดเตรียมไว้ที่ 30 โวลต์แรงดันไฟฟ้า RMS จะถูกคำนวณดังนี้:

V_RMS= V_{แรงดันไฟฟ้าสูงสุด}* (1 / (√2)) = 30 * 0.7071 = 21.213

ค่าผลลัพธ์เกือบจะเหมือนกันทั้งในรูปแบบกราฟิกและวิธีการวิเคราะห์ สิ่งนี้เกิดขึ้นเฉพาะในกรณีของคลื่นไซน์ ในขณะที่คลื่นที่ไม่ใช่ซายน์วิธีกราฟิกเป็นทางเลือกเดียว แทนที่จะใช้แรงดันไฟฟ้าสูงสุดเราสามารถคำนวณโดยใช้แรงดันไฟฟ้าที่มีอยู่ระหว่างค่าสูงสุดสองค่าซึ่งก็คือ V_{พี - พี}.

ค่า RMS ไซน์ คำนวณได้ดังนี้:

V_RMS= V_{แรงดันไฟฟ้าสูงสุด}* (1 / (√2)) = V_{แรงดันไฟฟ้าสูงสุด}* 0.7071

V_RMS= V_{แรงดันไฟฟ้าสูงสุด}* (1/2 (√2)) = V_{จุดสูงสุด}* 0.3536

V_RMS= V_{เฉลี่ย}* ( ∏ / (√2)) = V_{เฉลี่ย}* 1.11

RMS เทียบเท่าแรงดันไฟฟ้า

ส่วนใหญ่มีสองวิธีทั่วไปสำหรับการคำนวณค่าแรงดันไฟฟ้า RMS ของคลื่นไซน์หรือแม้แต่รูปคลื่นที่ซับซ้อนอื่น ๆ แนวทางคือ

• วิธีกราฟิกแรงดัน RMS - ใช้ในการคำนวณแรงดัน RMS ของคลื่นที่ไม่ใช่ไซน์ซึ่งแปรผันตามเวลา ซึ่งสามารถทำได้โดยการชี้ตำแหน่งกึ่งกลางในคลื่น
• วิธีวิเคราะห์แรงดัน RMS - ใช้ในการคำนวณแรงดันไฟฟ้าของคลื่นผ่านการคำนวณทางคณิตศาสตร์

แนวทางกราฟิก

วิธีนี้แสดงขั้นตอนเดียวกันสำหรับการคำนวณค่า RMS สำหรับครึ่งบวกและลบของคลื่น ดังนั้นบทความนี้จะอธิบายขั้นตอนของวงจรบวก ค่านี้สามารถคำนวณได้โดยพิจารณาจากจำนวนความแม่นยำที่เฉพาะเจาะจงสำหรับค่าทันทีที่มีระยะห่างใกล้เคียงกันทั้งหมดในรูปคลื่น

ครึ่งวัฏจักรที่เป็นบวกจะถูกแยกออกเป็น 'n' ส่วนเท่า ๆ กันซึ่งเรียกอีกอย่างว่าลำดับกลาง เมื่อมีค่ากลางมากขึ้นผลลัพธ์ก็จะแม่นยำมากขึ้น ดังนั้นความกว้างของทุกตัวกลางจะเป็น n องศาและความสูงคือค่าทันทีของคลื่นในแกน x ของคลื่น

วิธีการแบบกราฟิก

ที่นี่ค่ากำหนดค่ากลางทุกค่าใน wave จะเพิ่มเป็นสองเท่าจากนั้นจึงเพิ่มในค่าถัดไป แนวทางนี้ให้ค่ากำลังสองของแรงดันไฟฟ้า RMS จากนั้นค่าที่ได้จะถูกหารด้วยจำนวนออร์เดอร์กลางทั้งหมดซึ่งจะให้ค่าเฉลี่ยของแรงดันไฟฟ้า RMS ดังนั้นสมการแรงดันไฟฟ้า RMS จะได้รับจาก

Vrms = [ผลรวมของพิกัดกลาง× (แรงดันไฟฟ้า) 2] / จำนวนของพิกัดกลาง

ในตัวอย่างด้านล่างมี 12 พิกัดกลางและแรงดันไฟฟ้า RMS แสดงเป็น

V_RMS= √ (V₁^สอง+ V_สอง^สอง+ V₃^สอง+ V₄^สอง+ V₅^สอง+ V₆^สอง+ …… + V₁₂^สอง) / 12

ให้เราพิจารณาว่าแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับมีค่าแรงดันไฟฟ้าสูงสุด 20 โวลต์และเมื่อพิจารณาจากค่าลำดับกลาง 10 ค่าจะได้รับเป็น

V_RMS= √ (6.2^สอง+ 11.8^สอง+ 16.2^สอง+ 19^สอง+ 20^สอง+ 16.2^สอง+ 11.8^สอง+ 6.2^สอง+ 0^สอง) / 10 = √ (2000) / 12

V_RMS= 14.14 โวลต์

วิธีการแบบกราฟิกแสดงผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยมในการทราบค่า RMS ของคลื่น AC ซึ่งเป็นรูปไซน์ของสมมาตร ซึ่งหมายความว่าวิธีการแบบกราฟิกสามารถใช้ได้กับรูปคลื่นที่ซับซ้อน

แนวทางการวิเคราะห์

วิธีนี้ใช้เฉพาะคลื่นไซน์ซึ่งง่ายต่อการค้นหาค่าแรงดันไฟฟ้า RMS ด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ คลื่นไซน์เป็นระยะมีค่าคงที่และกำหนดเป็น

V_(t)= V_{สูงสุด}* cos (ωt)

ในสิ่งนี้ค่า RMS ของแรงดันไซน์ V_(t)คือ

V_RMS= √ (1 / T ʃ^ต₀V_{สูงสุด}^สอง* บางอย่าง^สอง(ωt))

เมื่อพิจารณาขีด จำกัด อินทิกรัลระหว่าง 0⁰และ 360⁰แล้ว

V_RMS= √ (1 / T ʃ^ต₀V_{สูงสุด}^สอง* บางอย่าง^สอง(ωt))

โดยรวมแล้วสอดคล้องกับแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับแรงดันไฟฟ้า RMS เป็นวิธีที่ดีที่สุดในการแสดงโดยที่แสดงถึงขนาดสัญญาณกระแสและค่าแรงดันไฟฟ้า ค่า RMS ไม่เหมือนกับค่ามัธยฐานของค่าทันทีทั้งหมด สัดส่วนของแรงดัน RMS และค่าแรงดันไฟฟ้าสูงสุดจะเทียบเท่ากับกระแส RMS และค่ากระแสสูงสุด

อุปกรณ์มัลติมิเตอร์หลายตัวเช่นกัน แอมมิเตอร์ หรือโวลต์มิเตอร์คำนวณค่า RMS โดยพิจารณาจากคลื่นไซน์ที่ถูกต้อง สำหรับการวัดค่า RMS ของคลื่นที่ไม่ใช่คลื่นไซน์จำเป็นต้องใช้“ Accurate Multimeter” ค่าที่พบโดยวิธี RMS สำหรับคลื่นไซน์ให้เอฟเฟกต์ความร้อนที่คล้ายกันซึ่งมีไว้สำหรับคลื่น DC

ตัวอย่างเช่นฉัน^สองR = ฉัน_RMS^สองR. ในกรณีของแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับและกระแสไฟฟ้าจะต้องถือว่าเป็นค่า RMS หากไม่ถือว่าเป็นค่าอื่น ดังนั้น AC 10 แอมป์จะให้เอฟเฟกต์ความร้อนที่คล้ายกันกับ DC 10 แอมป์และค่าสูงสุดประมาณ 14.12 แอมป์

ดังนั้นนี่คือทั้งหมดเกี่ยวกับแนวคิดของแรงดันไฟฟ้า RMS สมการรูปคลื่นไซน์วิธีที่ใช้ในการคำนวณค่าแรงดันไฟฟ้าเหล่านี้และรายละเอียด ทฤษฎีแรงดันไฟฟ้า RMS ของมัน นอกจากนี้โปรดทราบว่าแรงดันไฟฟ้าสูงสุดแรงดันไฟฟ้าเฉลี่ยและแรงดันไฟฟ้าสูงสุดถึงจุดสูงสุดถูกแปลงเป็นแรงดันไฟฟ้า RMS ผ่านทาง เครื่องคิดเลข RMS เหรอ?