กฎหมายไบโอต์ซาวาร์ตระบุว่าเป็นการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ซึ่งแสดงให้เห็นถึงสนามแม่เหล็กที่เกิดจากความเสถียร กระแสไฟฟ้า ในแม่เหล็กไฟฟ้าโดยเฉพาะของฟิสิกส์ จะบอกสนามแม่เหล็กต่อขนาดความยาวทิศทางและความใกล้เคียงของกระแสไฟฟ้า กฎหมายนี้เป็นพื้นฐานของสนามแม่เหล็กและมีบทบาทสำคัญที่เกี่ยวข้องกับกฎของคูลอมบ์ในเรื่องไฟฟ้าสถิต เมื่อใดก็ตามที่ไม่ใช้สถิตยศาสตร์ของแม๊กกฎหมายนี้จะต้องเปลี่ยนแปลงโดยสมการของ Jefimenko กฎหมายนี้มีผลบังคับใช้ในการประมาณค่าแม่เหล็กไฟฟ้าและเชื่อถือได้ตามกฎหมายทั้งของเกาส์ (แม่เหล็ก) และกฎหมายของแอมแปร์ (วงจร) นักฟิสิกส์สองคนจากฝรั่งเศส ได้แก่ “ Jean Baptiste Biot” และ“ Felix Savart” ใช้นิพจน์ที่แน่นอนสำหรับความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็กที่ตำแหน่งใกล้เคียงกับ ตัวนำกระแสไฟฟ้า ในปีพ. ศ. 2363 นักวิทยาศาสตร์ทั้งสองได้ทำการตรวจคัดกรองการเบี่ยงเบนของเข็มเข็มทิศแม่เหล็กนักวิทยาศาสตร์ทั้งสองได้สรุปว่าส่วนประกอบทั้งหมดในปัจจุบันประมาณสนามแม่เหล็กในอวกาศ (S)
กฎหมาย Biot Savart คืออะไร?
ตัวนำที่นำกระแส (I) ที่มีความยาว (dl) เป็นแหล่งสนามแม่เหล็กพื้นฐาน อำนาจของตัวนำที่เกี่ยวข้องอีกหนึ่งตัวสามารถแสดงได้อย่างง่ายดายในรูปของสนามแม่เหล็ก (dB) เนื่องจากหลัก การพึ่งพา dB ของสนามแม่เหล็กกับกระแส 'I' ขนาดตลอดจนทิศทางของความยาว dl และระยะทาง 'r' โดยหลักแล้ว Biot & Savart
กฎหมาย Biot Savart
การสังเกตตั้งแต่ต้นจนจบและการคำนวณพวกเขาได้นิพจน์ซึ่งรวมถึงความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก (dB) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความยาวขององค์ประกอบ (dl) การไหลของกระแส (I) ไซน์ของมุม θระหว่างการไหลของทิศทางปัจจุบันและเวกเตอร์ที่รวมตำแหน่งที่กำหนดของฟิลด์เข้ากับ ส่วนประกอบปัจจุบัน เป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทาง (r) ของจุดที่ระบุจากองค์ประกอบปัจจุบัน นี้เป็น คำแถลงกฎหมาย Biot Savart
องค์ประกอบสนามแม่เหล็ก
ดังนั้น dB จึงเป็นสัดส่วนกับ I dl sinθ / rสองหรือสามารถเขียนเป็น dB = k Idl sinθ / rสอง
dH = μ0μr / 4π x Idl Sin θ / rสอง
dH = k x Idl Sin θ / rสอง(โดยที่ k = μ0μr / 4п)
DH และสัดส่วนกับ IDL ที่θ / Rสอง
ที่นี่ k เป็นค่าคงที่ดังนั้นนิพจน์กฎหมาย Biot-Savart สุดท้ายคือ
dB = μ0μr / 4п x Idl Sin θ / รสอง
Biot Savart กฎหมายการเป็นตัวแทนทางคณิตศาสตร์
ให้เราตรวจสอบสายไฟกระแสยาว (I) และจุดสิ้นสุด P ในช่องว่าง สายไฟปัจจุบันแสดงในภาพด้วยสีเฉพาะ ให้เรานึกถึงความยาวเล็ก ๆ (dl) ของเส้นลวดด้วยระยะทาง 'r' จากปลาย 'P' ตามที่แสดง ที่นี่เวกเตอร์ระยะทาง (r) จะทำมุมθโดยเส้นทางของกระแสในส่วนเล็ก ๆ ของเส้นลวด
หากคุณตั้งเป้าหมายที่จะจินตนาการถึงสถานการณ์เราสามารถทราบความหนาแน่นของสนามแม่เหล็กที่จุดสิ้นสุดของจุด P ได้เนื่องจากความยาวเล็ก ๆ 'dl' ของเส้นลวดซึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกระแสไฟฟ้าที่บรรทุกด้วยส่วนนี้ของเส้นลวด
เมื่อกระแสไฟฟ้าตลอดความยาวเล็ก ๆ ของเส้นลวดนั้นคล้ายกับกระแสไฟฟ้าที่นำโดยสายรวมที่สามารถเขียนเป็น
เดซิเบล ∝ ผม
เป็นเรื่องปกติมากที่จะจินตนาการว่าความหนาแน่นของสนามแม่เหล็กที่ปลาย 'P' นั้นเนื่องจากความยาวของเส้นลวดเล็ก ๆ นั้นแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางตรงจากปลาย P ไปยังจุดกึ่งกลางของ dl ดังนั้นจึงสามารถเขียนเป็น
เดซิเบล ∝ 1 / rสอง
ในที่สุดความหนาแน่นของสนามแม่เหล็กที่ปลายจุด ‘P’ เนื่องจากส่วนเล็ก ๆ ของเส้นลวดนั้นแปรผันตรงกับความยาวจริงของเส้นลวดเล็ก ๆ มุมθระหว่างเวกเตอร์ระยะทาง ‘r’ เช่นเดียวกับการไหลของทิศทางปัจจุบันตลอดส่วนเล็ก ๆ ของเส้นลวด dl ส่วนประกอบของ 'dl' ที่หันหน้าตรงตั้งฉากกับจุดสิ้นสุด P คือ dlSin
ด้วยประการฉะนี้ เดซิเบล ∝ dl บาป θ
ในปัจจุบันการรวมประกาศทั้งสามนี้เราสามารถเขียนเป็น
เดซิเบล ∝ I.dl.Sin θ / rสอง
ข้างบน สมการกฎหมาย biot savart เป็นประเภทพื้นฐานของ กฎหมายของ Biot Savart . ในปัจจุบันการแทนที่ค่าคงที่ (K) ในนิพจน์ด้านบนเราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้
dB = k Idl บาป θ / rสอง
dB = μ0μr / 4п x Idl Sin θ / รสอง
ที่นี่μ0ที่ใช้ในค่าคงที่ k คือความสามารถในการซึมผ่านของสุญญากาศโดยสมบูรณ์และค่าของμ0คือ4π10-7Wb / A-m ในหน่วย SI และμrคือความสามารถในการซึมผ่านของตัวกลาง
ในปัจจุบัน B (ความหนาแน่นของฟลักซ์) ที่ปลาย ‘P’ เนื่องจากความยาวทั้งหมดของลวดนำกระแสสามารถระบุได้ว่า
B = ∫dB = ∫μ0μr / 4п x Idl Sin θ / รสอง= I μ0μr / 4π∫บาป θ / รสองดล
หากระยะห่าง 'D' ตั้งฉากกับจุดสิ้นสุด 'P' จากเส้นลวดก็สามารถเขียนเป็น
ร ไม่มี θ = D => r = D / ไม่มี θ
ดังนั้น B (ความหนาแน่นของฟลักซ์) ในตอนท้าย ‘P’ สามารถเขียนใหม่เป็น
B = I μ0μr / 4п∫บาป θ / รสองdl = I μ0μr / 4п∫บาป3 θ / งสองดล
อีกอย่างโคท θ = l / D แล้ว, l = Dcotθ
ตามรูปด้านบน
ดังนั้น dl = -D cscสอง θdθ
สุดท้ายสมการของความหนาแน่นของฟลักซ์สามารถเขียนเป็น
B = I μ0μr / 4п∫บาป3 θ / งสอง(ดี ก.พ.สอง θdθ)
B = -I μ0μr / 4пD∫บาป3 θ cscสอง θdθ => - ฉันμ0μr / 4пD∫บาป θdθ
มุมθนี้ขึ้นอยู่กับความยาวของลวดนำกระแสและจุดของ P สำหรับความยาวที่ไม่สมบูรณ์เฉพาะของลวดนำกระแสมุมθที่ระบุในรูปด้านบนจะเปลี่ยนจากมุมθ1ถึงมุมθสอง. ดังนั้นความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็กที่ปลาย P เนื่องจากความยาวทั้งหมดของเส้นลวดสามารถเขียนเป็น
B = -I μ0μr / 4пD
-I μ0μr / 4пD [-Cos ] = ฉันμ0μr / 4пD [คอส ]
ลองพิจารณาว่าสายไฟปัจจุบันยาวกว่ามากจากนั้นมุมจะเปลี่ยนจาก θ 1 ถึง θ 2 (0-π) การแทนที่ค่าเหล่านี้ในสมการข้างต้นของ กฎหมาย Biot Savart จากนั้นเราจะได้รับขั้นสุดท้ายต่อไปนี้ การกำเนิดกฎหมาย biot savart .
B = ฉันμ0μr / 4пD [Cos ] = ฉันμ0μr / 4пD [1 ] = ฉันμ0μr / 2пD
ตัวอย่างกฎหมาย Biot Savart
ขดลวดกลม 10 รอบและรัศมี 1 ม. ถ้ากระแสไหลผ่านเท่ากับ 5A ให้กำหนดสนามในขดลวดจากระยะ 2 เมตร
- จำนวนรอบ n = 10
- 5A ปัจจุบัน
- ความยาว = 2 ม
- รัศมี = 1m
- biot savart คำสั่งกฎหมาย มอบให้โดย
- B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
- จากนั้นแทนค่าข้างต้นในสมการด้านบน
- B = (μo / 4π) × (2 ×π× 10 × 5/1) = 314.16 × 10-7 ครั้ง
แอปพลิเคชันกฎหมาย Biot Savart
การใช้งานของ กฎหมาย Biot Savart รวมสิ่งต่อไปนี้
- กฎนี้สามารถใช้ในการคำนวณปฏิกิริยาแม่เหล็กแม้ในระดับโมเลกุลหรือปรมาณู
- สามารถใช้ในทฤษฎีของอากาศพลศาสตร์เพื่อกำหนดความเร็วที่สนับสนุนด้วยเส้นกระแสน้ำวน
ดังนั้นทั้งหมดนี้จึงเกี่ยวกับกฎหมาย biot savart จากข้อมูลข้างต้นในที่สุดเราสามารถสรุปได้ว่าสนามแม่เหล็กเนื่องจากองค์ประกอบปัจจุบันสามารถคำนวณได้โดยใช้กฎนี้ และสนามแม่เหล็กเนื่องจากการกำหนดค่าบางอย่างเช่นขดลวดวงกลมดิสก์ส่วนของเส้นตรงถูกกำหนดโดยใช้กฎหมายนี้ อะไรคือหน้าที่ของกฎหมาย biot savart เหรอ?
