ในการนับวัตถุทำการคำนวณ ฯลฯ ... เราใช้ตัวเลข หลายศตวรรษที่ผ่านมาวัฒนธรรมต่างๆได้ใช้การแสดงและวิธีการนับเลขที่แตกต่างกัน ผู้คนเริ่มนับเลขโดยใช้นิ้ว แต่วิธีนี้ใช้ไม่ได้ผลเมื่อต้องทำการคำนวณจำนวนมาก แนวคิดของระบบการกำหนดตำแหน่งและการใช้ศูนย์ในการคำนวณเกิดขึ้นจากต้นฉบับของชาวฮินดูในศตวรรษที่ 1 ถึง 4 สัญลักษณ์ที่เราใช้ในการแสดงตัวเลขในปัจจุบันมีต้นกำเนิดมาจากระบบฮินดู - อารบิกที่คิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย มันคือระบบตัวเลขทศนิยม ต่อมาเกี่ยวกับระบบไบนารีระบบเลขฐานสิบหกระบบฐานแปด ฯลฯ ถูกนำมาใช้ ในบทความนี้แจ้งให้เราทราบการแปลงทศนิยมเป็น Hexa และข้อรอง
ระบบเลขฐานสิบคืออะไร?
เป็นระบบเลขมาตรฐานที่ใช้สำหรับแทนจำนวนเต็มและไม่ใช่จำนวนเต็ม มีต้นกำเนิดมาจากระบบเลขฮินดู - อารบิก ระบบเลขฐานสิบใช้ 10 สัญลักษณ์สำหรับแทนตัวเลข ได้แก่ 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
การใช้ตัวเลขระบบเลขฐานสิบเช่นจำนวนเต็มไม่ใช่จำนวนเต็มเศษส่วนจำนวนจริง ฯลฯ สามารถแทนค่าได้อย่างง่ายดาย เรียกอีกอย่างว่าการกำหนดตำแหน่งเลขฐาน 10 เนื่องจากอำนาจของ 10 ใช้สำหรับแทนตัวเลขที่ค่าตำแหน่งที่ต่างกัน
สำหรับการแสดงจำนวนที่ไม่เป็นลบจะใช้เครื่องหมายลบนำหน้าตัวเลข '-' สำหรับการแสดงตัวเลขเศษส่วนจุดจะถูกใช้เป็นตัวคั่นทศนิยม '.' ระบบเลขฐานสิบยังสามารถแทนลำดับที่ไม่มีที่สิ้นสุดการยุติทศนิยมการทำซ้ำทศนิยมและอื่น ๆ
การใช้ระบบเลขฐานสิบ
เพื่อความง่ายในปัจจุบันระบบเลขฐานสิบได้รับการปรับให้เป็นระบบมาตรฐานสำหรับการแสดงตัวเลข การใช้ระบบเลขนี้การคำนวณเกี่ยวกับพีชคณิตจำนวนมากสามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดาย ระบบนี้ยังมีประโยชน์มากสำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ เป็นวิธีที่ดีที่สุดในการแสดงจำนวนและเศษส่วนที่ไม่มีที่สิ้นสุด
ระบบเลขฐานสิบหกคืออะไร?
คำว่า Hexa เป็นคำภาษากรีกซึ่งหมายถึงหก ระบบเลขฐานสิบหกเป็นระบบเลขตำแหน่งที่ใช้สัญลักษณ์ 16 ตัวในการแทนตัวเลข คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F ตัวอักษร A-F ใช้แทนตัวเลขตั้งแต่สิบถึงสิบห้า
เมื่อแสดงในรูปแบบไบนารีเลขฐานสิบหกแต่ละตัวจะแสดงโดยใช้บิตไบนารีสี่บิต ระบบเลขฐานสิบหกเป็นระบบตำแหน่งฐาน 16 เนื่องจากใช้อำนาจ 16 ในการคำนวณค่าของตัวเลข คำนำหน้า '0X' ใช้ก่อนตัวเลขเพื่อแสดงว่าเป็นเลขฐานสิบหก ตัวอย่างเช่น '25' เป็นเลขฐานสิบในขณะที่ '0X25' เป็นเลขฐานสิบหก
การใช้ระบบเลขฐานสิบหก
การกำหนดเลขฐานสิบหกเป็นที่ต้องการอย่างมากสำหรับนักเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์และนักออกแบบ ระบบการกำหนดหมายเลขนี้ใช้ในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อแสดงตัวเลขจำนวนมาก นอกจากนี้ยังมีการแสดงตัวเลขจำนวนมากที่เป็นมิตรกับมนุษย์ทำให้ง่ายต่อการตีความ ระบบนี้ยังใช้สำหรับแสดงจำนวนลบและทศนิยมในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่ใช้การแสดงเลขฐานสิบหกสำหรับชุดคำสั่ง การคำนวณทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นสามารถทำได้โดยตรงกับเลขฐานสิบหก ระบบนี้ยังสามารถแทนทศนิยมและเลขชี้กำลังในการคำนวณ
วิธีการแปลงทศนิยมเป็น Hexa
สำหรับการคำนวณแบบวันต่อวันของเราจะใช้เลขฐานสิบเพื่อแสดงตัวเลข แต่ระบบคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ใช้เลขฐานสองและเลขฐานสิบหกสำหรับคำแนะนำ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องทราบความสัมพันธ์ระหว่างระบบฐานสิบและฐานสิบหก
สำหรับการแปลงทศนิยมเป็น Hexa ต้องทำตามขั้นตอนบางอย่าง ในขั้นต้นเลขฐานสิบจะต้องหารด้วย 16 ผลหารเขียนไว้ด้านล่างและส่วนที่เหลือจะถูกบันทึกไว้ ส่วนที่เหลือนี้จะใช้สำหรับการแสดงเลขฐานสิบหก ตอนนี้หารผลหารด้วย 16 อีกครั้งแล้วทำตามขั้นตอนข้างต้น ดำเนินการหารนี้ต่อไปจนกว่าผลหารจะกลายเป็นศูนย์ หากค่าที่เหลืออยู่ระหว่าง 10, 11, 12, 13, 14, 15 แทนค่าด้วย A, B, C, D, E, F ตามลำดับ ตอนนี้เขียนส่วนที่เหลือจากล่างขึ้นบน ลำดับตัวเลขที่ได้รับในตอนนี้จะเป็นการแสดงเลขฐานสิบหกของเลขฐานสิบที่กำหนด
ตัวอย่างการแปลงทศนิยมเป็น Hexa
การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสิบหกอธิบายไว้ข้างต้น ให้เราดูตัวอย่างโดยการแปลงเลขฐานสิบ 2545 เป็นเลขฐานสิบหก
ขั้นตอนที่ 1: หารจำนวนด้วย 16 แล้วจดผลหารและเศษเหลือ
ขั้นตอนที่ 2: ทำซ้ำขั้นตอนข้างต้นจนกระทั่งผลหารกลายเป็นศูนย์
ขั้นตอนที่ 3: สำหรับส่วนที่เหลือมากกว่า 9 ให้ใช้สัญลักษณ์ฐานสิบหกแทน
ขั้นตอนที่ 4: จดส่วนที่เหลือจากล่างขึ้นบนเพื่อสร้างเลขฐานสิบหก
ตัวอย่างการแปลงทศนิยมเป็น Hexa
วิธีการแปลง Hexa เป็นทศนิยม
สำหรับการแปลความหมายของเลขฐานสิบหกและในการคำนวณตัวเลขนั้นจะต้องถูกแปลงเป็นรูปทศนิยม ตารางด้านล่างแสดงเลขฐานสิบหกและมีประโยชน์สำหรับการแปลง
ตารางการแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหก
ขั้นตอนแรกในการแปลงเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบคือการเขียนเลขฐานสิบหกสำหรับเลขฐานสิบหกจากตารางการแปลง จากนั้นคูณทศนิยมแต่ละตำแหน่งด้วยเลขยกกำลัง 16 ของตำแหน่งหลัก หลังจากคูณตัวเลขทั้งหมดแล้วให้บวกตัวคูณทั้งหมด ตัวเลขผลลัพธ์จะให้การแปลงทศนิยมของเลขฐานสิบหก
การแปลง Hexa เป็นทศนิยมพร้อมตัวอย่าง
ขั้นตอนการแปลงสำหรับการแปลงเลขฐานสิบหกเป็นฐานสิบเป็นดังที่แสดงด้านบน ให้เราแปลงเลขฐานสิบหก 253A เป็นฐานสิบ
ขั้นที่ 1: เขียนทศนิยมเทียบเท่าของเลขฐานสิบหก
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 จากตาราง Conversion ที่ระบุไว้ด้านบน
ขั้นที่ 2: คูณตัวเลขด้วยกำลัง 16 ของค่าสถานที่
ในตัวอย่างค่าสถานที่ของ A คือ 0 ดังนั้นควรคูณด้วย 160ซึ่งเท่ากับ 1 ดังนั้น 10 × 1 = 10 ในทำนองเดียวกันค่าสถานที่ของ 3 คือ 1 ค่าสถานที่ของ 5 คือ 2 ค่าสถานที่ของ 2 คือ 3 หลังจากการคูณแล้วให้บวกตัวคูณทั้งหมด
= 2 × 163+ 5 × 16สอง+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
ดังนั้นการแปลงทศนิยมของเลขฐานสิบหกที่ระบุ 253A คือ 9530
มีเครื่องมือซอฟต์แวร์มากมายทางออนไลน์สำหรับการแปลงเลขฐานสิบหกเป็นฐานสิบโดยตรงและในทางกลับกัน สำหรับการใช้งานฮาร์ดแวร์ตัวเข้ารหัสเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสองจะแปลงตัวเลขเป็นเลขฐานสองซึ่งจะแปลงเป็นเลขฐานสิบโดยใช้เลขฐานสองฐานสอง ตัวถอดรหัส .
เครื่องจักรไม่สามารถเข้าใจภาษามนุษย์ได้ พวกเขาเข้าใจได้แค่ 0 และ 1 เพื่อให้เครื่องจักรเข้าใจภาษามนุษย์ได้นั้นจะต้องถูกแปลงเป็นภาษาเครื่อง เลขฐานสอง เลขฐานสิบหก , เลขฐานแปด ฯลฯ เป็นรูปแบบการกำหนดหมายเลขตามเครื่อง ไม่ว่าจะเป็นตัวเลขที่ใช้ในการเขียนโปรแกรมควรแปลงเป็นเลขฐานสองภายในเพื่อตีความและจัดเก็บข้อมูลโดยเครื่องจักร การแทนค่าทศนิยมของเลขฐานสิบหก ‘5E’ คืออะไร?
